Hola.
Sobre el extranjero en Europa. Las agencias he leído año tras año que son un saca pasta, que la mayoría de los trámites los puedes hacer tu gratis poniéndote en contacto con la Universidad. Los títulos no te los convalidan automáticamente aunque sea en la UE, pero creo que siempre te los convalidad al final.
Sobre privadas. Con un 8 en primero, haciendo buenas pruebas de acceso y si las notas de corte en las publicas son tan bajas como este año puede tener posibilidades en algunas privadas. Debería pedir en varias. La mayoría lo hicimos en nuestros tiempos.
Sobre las publicas. Si saca un 10 en segundo, hace una buena EVAU y las notas se ponen como este año quizás llegue a alguna, aunque sinceramente el tener un 8 en primero, siendo una buena nota para otros grados, para medicina y otros grados de alta demanda y menor oferta es un pequeño lastre.
Para cambiarte de privada a pública, lo que hace la gente es subir la nota de EVAU porque por traslado es muy complicado a no ser que tu nota de EVAU fuera alta y estás en la privada por gusto o que al año siguiente bajaran mucho las notas de corte.
Edito. Te añado este hilo en el que hemos escrito desde hace unos años sobre alojamientos en Madrid.
https://www.casimedicos.com/foro/threads/residencias-en-madrid.26276/
Como bien dices en Madrid los que están mejor son caros. Vives como una reina pero son caros. Madrid en general es caro respecto a otras provincias.
Mucha suerte y a estudiar duro sin agobios.