Hola... pues que yo sepa no hay edad máxima, supongo que mientras no llegues a la edad de jubilación antes o durante la residencia.... Pero vamos, que a tí te queda tiempo!!!
Lo de las especialidades sin MIR, creo que lo más parecido es Medicina Forense, pero no los de la Escuela de Medicina Legal y Forense (que es vía MIR) sino los que directamente hacen las oposiciones al Mº de Justicia... y tendrías por delante en el concurso a todos los uqe tengan la especialidad vía MIR (creo).
En resumen, que si quieres especialidad, hay que pasar por el aro... vaya lata...
SUERTE!!
PD: Ah!! Tb está la opción de entrar en el Ejército como Médico Militar, en el subforo de salidas profesionales Casimedicos ha puesto información, pero no sé si para eso irías un poco pillado de edad.