Yo me formé en una pública, lo que tiene sus ventajas e inconvenientes.
Las mayores ventajas aparecen fundamentalmente si la facultad está en tu lugar de residencia.
El desplazarse largas distancias para estudiar Medicina en una universidad pública era una cosa del pasado (cuando había pocas facultades en España y el desplazamiento se consideraba caro y asumible sólo por familias adineradas, y el riesgo de que el estudiante no hiciese nada y no acabase la carrera era muy alto). Posteriormente comenzaron a aparecer más facultades y entonces aumentaron los estudiantes de Medicina y la mayoría eran de la misma zona de la Universidad. Yo soy de esa época y de hecho sólo recuerdo a una persona en mi clase que era de otra Comunidad.
Las cosas han cambiado de nuevo por las altas notas de corte, que han propiciado la migración de muchos estudiantes, la proliferación de facultades privadas, y las ayudas que facilitan la movilidad.
A mí me parece que siempre debe de primar el estudiar en el lugar de residencia, lo que facilita la adaptación y supone un plus para los momentos malos.
No creo que haya grandes diferencias entre facultades públicas y privadas, salvo lógicamente el precio. Yo considero más importante si una universidad está en fase ascendente ó decadente. Probablemente una parte importante de las facultades públicas estén en fase decadente en el sentido de que los profesores tienen cada vez mayor edad, están más quemados, falta renovación, hay rencillas internas, se invierte menos, no se cubren todas las plazas, etc. Algunas privadas (como la Universidad de Navarra) están también en plena decadencia, cuesta abajo y sin frenos. Conviene elegir una facultad con motivación para crecer y mejorar, porque eso siempre se transmite a los alumnos. Seguro que una parte de las facultades públicas y privadas está en este grupo, y hay que tener suerte en su elección.
También es peligroso considerar que la función principal de la Facultad sea preparar para el MIR. A mí la Universidad me ayudó bien poco y tuve que hacerlo absolutamente por muy cuenta. Pero sin darte cuenta la Universidad te puede impregnar de otras muchas cosas (fundamentalmente inquietudes de todo tipo) y esto es lo realmente importante, o al menos lo que más valoras retrospectivamente.